運(yùn)算放大器（Operational Amplifier），簡(jiǎn)稱(chēng)運(yùn)放，是一種直流耦合，差模（差動(dòng)模式）輸入、通常為單端輸出的高增益電壓放大器。運(yùn)算放大器能產(chǎn)生一個(gè)比輸入端電勢(shì)差大數(shù)十萬(wàn)倍的輸出電勢(shì)（對(duì)地而言）。因?yàn)閯傞_(kāi)始主要用于加法，減法等模擬運(yùn)算電路中，因而得名。
運(yùn)算放大器的差分輸入包括一個(gè)正相輸入電壓V+與的反相輸入電壓V-，理想的運(yùn)算放大器只放大兩個(gè)電壓的差，這就是所謂的差模輸入電壓。運(yùn)算放大器的輸出電壓VOUT由下式給出：
VOUT =（V+ - V-）* Vdo
Vdo——運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)差動(dòng)增益。
一個(gè)理想的運(yùn)算放大器通常應(yīng)具備下列特性：
1）無(wú)限大的開(kāi)環(huán)增益（Vdo= + ∞）：理想運(yùn)算放大器的一個(gè)重要性質(zhì)就是開(kāi)環(huán)的狀態(tài)下，輸入端的差動(dòng)信號(hào)有無(wú)限大的電壓增益，這個(gè)特性使得運(yùn)算放大器在實(shí)際應(yīng)用時(shí)十分適合加上負(fù)反饋組態(tài)。
2）無(wú)限大的輸入阻抗（Zin / Rin = ∞）：理想的運(yùn)算放大器輸入端不容許任何電流流入，即上圖中的V+與V-兩端點(diǎn)的電流信號(hào)恒為零，亦即輸入阻抗無(wú)限大。
3）零輸入失調(diào)電壓
4）無(wú)限大的帶寬（BW= ∞）且零相移與無(wú)窮大的擺率：理想的運(yùn)算放大器對(duì)于任何頻率的輸入信號(hào)都將以一樣的差動(dòng)增益放大之，不因?yàn)樾盘?hào)頻率的改變而改變。
5）零輸出阻抗（Zout / Rout = 0）：理想運(yùn)算放大器的輸出端是一個(gè)完美的電壓源，無(wú)論流至放大器負(fù)載的電流如何變化，放大器的輸出電壓恒為一定值，亦即輸出阻抗為零。
6）零噪聲
7）無(wú)限大的共模抑制比（CMRR = ∞）：理想運(yùn)算放大器只能對(duì)V+與V-兩端點(diǎn)電壓的差值有反應(yīng)，即只放大V+ - V- 的部分。對(duì)于兩輸入信號(hào)的相同的部分（即共模信號(hào)）將完全忽略不計(jì)。
8）無(wú)限大的電源電壓抑制比
所有這些理想化都不可能完全實(shí)現(xiàn)。運(yùn)算放大器模型中可以使用等效電阻和電容來(lái)模擬真正的運(yùn)算放大器的非無(wú)限或非零參數(shù)。設(shè)計(jì)者這樣就可以將這些影響考慮進(jìn)最終電路的整體性能中。一些參數(shù)對(duì)最終設(shè)計(jì)的影響可能可以忽略不計(jì)，但其他那些實(shí)際制約最終性能的參數(shù)必須計(jì)算。
上圖是一個(gè)反相閉環(huán)放大器的電路。假設(shè)這個(gè)閉環(huán)放大器使用理想的運(yùn)算放大器，則因?yàn)槠溟_(kāi)環(huán)增益為無(wú)限大，所以運(yùn)算放大器的兩輸入端為虛接地。又因?yàn)檩斎胱杩篃o(wú)限大，自 Vin 到 V- 之電流，等于V-到Vout之電流，則有：
VOUT = -(Rf/ Rin ) · Vin
上圖是一個(gè)正相閉環(huán)放大器的電路。負(fù)反饋通過(guò)分壓電阻Rf , Rg 決定了閉環(huán)增益Acl = Vout / Vin 。當(dāng)Vout剛好足以使反相端電壓等于Vin時(shí)將建立平衡。因此整個(gè)電路的電壓增益是1 + Rf / Rg。輸出電壓公式有：
Vout = Vin ( 1 + Rf / Rg )
上圖是一種加法器電路。在理想運(yùn)算放大器條件下，因?yàn)檩斎胱杩篃o(wú)限大，則流過(guò) R1 和 R2 的電流相等，同理流過(guò) R3 和 R4 的電流也相等。則有：
( V1 - V+ )/R1 = ( V+ - V2 )/R2
( Vout - V- )/R3 = V- /R4
又因?yàn)樘摱蹋校?/span>V+ = V-
則可以推導(dǎo)出：Vout = V1 + V2
上圖是一種積分器電路。在理想運(yùn)算放大器條件下，開(kāi)環(huán)增益為無(wú)限大，反向輸入端的電壓與同向端相等，因?yàn)檩斎胱杩篃o(wú)限大，通過(guò)R1的電流與通過(guò)C1的電流相等。
通過(guò)R1的電流 i = V1 / R1
通過(guò)C1的電流 i = C ·dUc / dt
所以 Vout = (( -1/(R1 ·C1 )· ∫V1dt
輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是積分電路。
上圖是一種微分器電路。在理想運(yùn)算放大器條件下，開(kāi)環(huán)增益為無(wú)限大，反向輸入端的電壓與同向端相等，因?yàn)檩斎胱杩篃o(wú)限大，通過(guò)R1的電流與通過(guò)C1的電流相等。
Vout = -i·R2 = (R2 ·C1 )· dV1 / dt
如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓，則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。
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